高一数学教材人教版电子版A版精华梳理

一、平面几何

1.角度与弧度制

本章节通过引入角的概念，让学生了解角度与角所对应的弧度制，并结合图形实例进行演示。其中还有常见的同角、余角等概念，同时有多个定理的证明过程，如钝角余角定理、同位角定理等。通过这些定理的理解和掌握，可以让学生更好地建立起角度和弧度制度量的概念，为后续学习打好基础。

2.相似性与应用

在相似性的章节，学生将学习相似三角形的性质及其应用，包括比例定理、相似关系的证明等。在运用中，此章节也为接下来的三角函数铺建了桥梁。通过本章的学习使学生可以将理论转化成实际问题的解决方法。

3.三角函数

三角函数是高中数学中一项重要的内容，也是后续学习微积分、物理等科目的基础。在三角函数的章节中，学生将学到正弦、余弦和正切三大函数的图像、性质和三角恒等式公式等基础知识，然后进一步深入学习辅助角、复数等高级知识。此外，本章节还会涉及到角平分线等概念，掌握后可应用于解决较为复杂的三角形问题。

二、立体几何

1.立体图形与正交投影

立体图形是高中数学中的重点。通过对基本的立体图形如圆锥、圆柱、球体等的了解，让学生从数学的角度认识形状，具有启发性，可以帮助学生更好地理解和认识物体，同时让学生了解了解图形的投影、截面、旋转等相关概念，从而将现实生活中的立体图形与数学结合起来，构思创新，发散思维。

2.空间向量与垂足公式

空间向量与垂足公式是高中数学中的一项重要内容。在此章节中，学生将掌握向量的基本性质以及直线与平面方程的求取方法。学生还需要学习空间向量的点乘、叉乘等计算方法，并结合题目进行实例讲解，让学生更加深入的了解空间向量的含义和运用，加强学生的技能，有助于学习到一些高阶的相关知识，比如解决线性方程和矩阵运算等。

3.三视图与投影

三视图与投影是立体几何中非常重要的一个环节，也是工程技术学习中必须掌握的知识。本章主要涉及到投影原理、轮廓线的绘制等方面的内容。首先教给学生投影的基本概念与原理，然后将以正交投影为基础，对方向、位置、形状三要素进行讲解，让学生了解能够用各种视图的基本信息来还原图形的方法，提高解决实践问题的能力。

三、数学分析

1.函数及其应用

本章节，学生将接触到函数的概念及其分类、性质和图像。还包括函数的奇偶性、周期性、反函数等，通过搭建不同类型函数和图像，让学生更好地了解函数与方程、不等式及问题的关系，掌握一些基本的函数应用技巧，给学生的思维建立了很好的基础，从而顺利转入高一数学的学习。

2.导数及其应用

导数是高中数学中很重要的一个环节。此章节中，学生将接触到导数的定义、性质和运算法则等基础内容，还会学到利用导数求解函数的单调性、极值和曲线方程等实例，这些都是关于导数及其应用的基本理解，这些知识将为学生的微积分学习奠定坚实的基础。

3.不等式组

不等式组是数学分析章节中重要的一个环节，也是后续解决问题的基础。本章节中，学生将了解到一元二次不等式、二元一次不等式等基础的不等式解决方法。通过练习不等式组的应用题，让学生更善于借助不等式的特性去解决实际生活中的问题，提高学生的应用能力。同时，还能够巩固学生对代数式的基本运算，以及对简单的函数求导思想。